广西高考甲卷数学数列考点深度解析与高效备考策略 | 提分必看

数列作为高中数学的核心模块，一直是广西高考数学甲卷的考查重点与难点。它不仅是连接函数、不等式等知识的桥梁，更是考查学生逻辑思维与运算能力的重要载体。掌握数列的解题规律，对于提升高考数学成绩至关重要。

一、广西甲卷数列命题特点与核心考点聚焦

纵观近年广西高考数学甲卷，数列部分的命题呈现出基础与能力并重的特点。考查内容主要围绕以下几个方面：

1. 等差数列与等比数列：定义、通项公式、前n项和公式是绝对基础，必须熟练推导与应用。
2. 数列通项公式的求解：常涉及利用a_n与S_n的关系（a_n = S_n - S_{n-1}, n≥2）、累加法、累乘法、构造法等技巧。
3. 数列求和：除等差、等比数列求和公式外，错位相减法（适用于等差×等比型数列）、裂项相消法、分组求和法等是高频考点。
4. 数列的综合应用：常与函数、不等式结合，考查数列的单调性、最值及恒成立问题。

二、经典真题思路剖析与解题技巧

我们以一道典型的广西高考模拟题为例，展示解题思路： 例题：已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n = 2a_n - 1。 (1) 求数列{a_n}的通项公式； (2) 设b_n = log_2 a_n，求数列{1/(b_n * b_{n+1})}的前n项和T_n。

解析： (1) 关键步骤：利用a_n = S_n - S_{n-1} (n≥2)进行转化。由S_n = 2a_n - 1，当n=1时，a_1 = S_1 = 2a_1 - 1，解得a_1 = 1。当n≥2时，a_n = S_n - S_{n-1} = (2a_n - 1) - (2a_{n-1} - 1)，整理得a_n = 2a_{n-1}。故数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，通项公式为`a_n = 2